Question

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=﹣x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A．（0，0） B．（，﹣） C．（，﹣） D．（﹣，）

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：線段AB最短，說明AB此時為點(diǎn)A到y=﹣x的距離．過A點(diǎn)作垂直于直線y=﹣x的垂線AB，由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，有OC=BC=，故可確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解：過A點(diǎn)作垂直于直線y=﹣x的垂線AB，

∵點(diǎn)B在直線y=﹣x上運(yùn)動，

∴∠AOB=45°，

∴△AOB為等腰直角三角形，

過B作BC垂直x軸垂足為C，

則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，

則OC=BC=．

作圖可知B在x軸下方，y軸的右方．

∴橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．

所以當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，﹣）．

故選：B．