Question

【題目】下列結論：w

①若a+b+c=0，且abc≠0，則方程a+bx+c=0的解是x=1；

②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，則a≠b；

③若b=2a，則關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=﹣；

④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；

其中結論正確個數有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，即可判斷．

解：①當x=1時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故命題正確；

②a（x﹣1）=b（x﹣1），去括號得：ax﹣a=bx﹣b，即（a﹣b）x=a﹣b，則x=1，故命題正確；

③方程ax+b=0，移項得：ax=﹣b，則x=﹣，∵b=2a，∴=2，則x=﹣2，故命題錯誤；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故命題正確．

故選B．