Question

【題目】 (1)①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=_______°；

②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=_________°；

③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=___________°．

(2)、嘗試解決下面問題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線， CN⊥CM，求∠BCM的度數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)、①60；②30；③60；(2)、20°

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線、垂線的性質(zhì)得出角度的大小；(2)、根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCE=140°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠BCN=70°，根據(jù)垂直的性質(zhì)得出∠BCM=20°.

試題解析：(1)、①60；②30；③60．

(2)、∵AB∥CD， ∴∠B+∠BCE=180°， ∵∠B=40°， ∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°．

∵CN是∠BCE的平分線， ∴∠BCN=140°÷2=70° ∵CN⊥CM， ∴∠BCM=90°-∠BCN=90°-70°=20°