Question

【題目】如圖，將函數y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：∵函數y=（x-2）2+1的圖象過點A（1，m），B（4，n），

∴m=（1-2）2+1=1，n=（4-2）2+1=3，

∴A（1， ），B（4，3），

過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，則C（4， ），

∴AC=4-1=3，

∵曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），

∴ACAA′=3AA′=9，

∴AA′=3，

即將函數y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到一條新函數的圖象，

∴新圖象的函數表達式是y=（x-2）2+4．

故選D．