Question

【題目】為宣傳普及新冠肺炎防治知識，引導學生做好防控.某校舉行了主題為“防控新冠，從我做起”的線上知識競賽活動，測試內容為20道判斷題，每道題5分，滿分100分.為了解八、九年級學生此次競賽成績的情況，分別隨機在八、九年級各抽取了20名參賽學生的成績.已知抽查得到的八年級的數據如下：

80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.

為了便于分析數據，統計員對八年級數據進行了整理，得到了表一：

成績等級	分數（單位：分）	學生數
等		5
等
等
等		2

八、九年級成績的平均數、中位數、優秀率如下：（分數80分以上、不含80分為優秀）

年級	平均數	中位數	優秀率
八年級	77.5
九年級	76	82.5	50%

（1）根據題目信息填空：________，________，________；

（2）八年級王宇和九年級程義的分數都為80分，請判斷王宇、程義在各自年級的排名哪位更靠前？請簡述你的理由；

（3）八年級被抽取的20名學生中，獲得等和等的學生將被隨機選出2名，協助學校普及新冠肺炎防控知識，求這兩人都為等的概率.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）王宇在該年級的排名更靠前，理由見解析；（3）被選中的2人都為等的概率為.

【解析】

（1）直接根據抽查得到的八年級的數據即可求出a，c和m的值；

（2）根據王宇和程義的成績和所在年級抽查成績的中位數進行比較即可得出結論；

（3）令3名等的學生分別為，，，2名等的學生分別為，

畫樹狀圖為，即可求出被選中的2人都為等的概率．

（1）由題意可得：，，

；

（2）王宇在該年級的排名更靠前，

∵八年級王宇成績大于中位數77.5分，名次在該年級抽查的學生數的10名或10

名之前，

九年級程義成績小于中位數82.5分，名次在該年級抽查的學生數的10名之后，

∴王宇在該年級的排名更靠前．

（3）令3名等的學生分別為，，，2名等的學生分別為，

畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中被選中的2人都為等有6種結果，

所以被選中的2人都為等的概率為．