Question

甲、乙兩位同學住在同一小區，在同一中學讀書，一天恰好在同一時間騎自行車沿同一線路上學，小區離學校有9km，甲以勻速行駛，花了30min到校，乙的行程信息如圖中折線O-A-B-C所示，分別用y₁，y₂表示甲、乙在時間x（min）時的行程，請回答下列問題：
（1）分別用含x的解析式表示y₁，y₂（標明x的范圍），并在圖中畫出函數y₁的圖象；
（2）甲、乙兩人在途中有幾次相遇？分別是出發后的多長時間相遇？

Answer 1

（1）∵小區離學校有9km，甲以勻速行駛，花了30min到校，
∴y1=

3

10

x(0≤x≤30)，其中甲的圖象為線段OD，
∵A（5，2），B（13，2），C（27，9），
∴利用待定系數法得
y₂=

2 5 x(0≤x＜5) 2(5≤x＜13) 1 2 x- 9 2 (13≤x≤27)

，
當5≤x≤13，y₂=2；

（2）由

y=2 y= 3 10 x

得x=

20

3

，
由

y= 3 10 x y= 1 2 x- 9 2

得x=

45

2

，
∴甲，乙在途中有兩次相遇，相遇時間分別為出發后6分40秒，22分30秒．