Question

【題目】五一假期某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，每輛42座比每輛60座客車租金便宜140元，租3輛42座和2每輛60座客車租金共計(jì)1880元

(1) 求兩種車租金每輛各多少元？

(2) 若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），總租金不超過3200元，有幾種租車方案？請選擇最節(jié)省的租車方案

Answer 1

【答案】（1）42座客車租金320元/輛，60座客車租金460元/輛；（2）有2種方案，當(dāng)m=5時(shí)，W取得最小值，最小值為2980

【解析】（1））設(shè)42座客車租金x元/輛，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組求解即可;（2）根據(jù)租用的輛客車所載的總?cè)藬?shù)應(yīng)大于等于師生的總?cè)藬?shù)和所需的費(fèi)用應(yīng)比單獨(dú)租用車輛的費(fèi)用少,列出不等式組進(jìn)行求解,然后分類討論.

（1）設(shè)42座客車租金x元/輛，60座客車租金（x+140）元/輛，

根據(jù)題意，得：3x+2（x+140）=1880

解得：x=320

答：42座客車租金320元/輛，60座客車租金460元/輛.

（2）設(shè)租42座客車m輛，則60座客車（8- m）輛，

根據(jù)題意得：42m+60(8- m)≥385, 320m+460 (8- m)≤3200，

解得：3≤m≤5

∵m為整數(shù)，∴m的值可以是4、5，即有2種方案；

設(shè)總費(fèi)用為W，則W=320m+460 (8- m)= -140m+ 3680，

∵W隨m的增大而減小大，∴當(dāng)m=5時(shí)，W取得最小值，最小值為2980，

（列舉兩種情況的費(fèi)用，再比大小也可）