Question

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”，如圖1中四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”．

（1）求圖1中四邊形ABCD的面積；
（2）在圖2方格紙中畫一個格點三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據面積公式得：方法一：S= ×6×4=12；
方法二：S=4×6﹣ ×2×1﹣ ×4×1﹣ ×3×4﹣ ×2×3=12
（2）解：（只要畫出一種即可）


【解析】（1）不規則四邊形面積可用作差法或求和法，轉化為規則圖形的面積之和或差;(2)由軸對稱性，三角形需是等腰三角形，面積為12=,后面兩個數可作為腰和底.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解軸對稱的性質的相關知識，掌握關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上．