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如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC＝3，則折痕CE的長為（）

A．2

B．

C．

D．6

試題分析：依題意知折疊后點B恰好與點O重合，則△EBC≌△EOC，所以BC=OC=3.所以AC=2OC=6.
所以∠CAB=30°，則∠ACB=60°。則∠OCE=∠BCE=30°。則CE=2CB。
在Rt△CEB中，CE²+BC²=BC²則

點評：本題難度中等，主要考查學生對折疊性質及直角三角形性質知識點的掌握，為中考常考題型，要求學生牢固掌握。

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形

的邊

，

，它的兩條對角線交于點

，以

、

為鄰邊作平行四邊形

，平行四邊形

的對角線交于點

，同樣以

、

為鄰邊作平行四邊形

,……，依次類推，平行四邊形

的面積為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC．沿直線AD翻折四邊形ABCD后可得四邊形ADC′B′，那么四邊形BCC′B′一定是

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．

（1）如圖1，當點D在邊BC上時，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，結論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？若不成立，請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數量關系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上時，且點A、F分別在直線BC的異側，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，則tanC等于．