Question

小華早晨6點多鐘去學校，去時看了一下手表，發現時針與分針的夾角為度（0＜＜180，為整數），到了學校，他又看了一下手表，發現此時還不到7點鐘，且時針與分針的夾角為也為度，若小華去學校途中所用的時間是10的整數倍，那么，小華去學校途中所用的時間是多少？

Answer 1

20分鐘或40分鐘

試題分析：設去時是6點x分，到校是6點y分，途中所用的時間為y-x.根據題意得，
=（360+x）×0.5-6x=180-5.5x；=6y-（360+y）×0.5=5.5y-180.兩式相加得：2=5.5（y-x），.設=10k(k為正整數)，即可得到2=55k，因0＜＜180，所以0＜55k＜360，0＜k＜6.6，從而求得結果.
設去時是6點x分，到校是6點y分，途中所用的時間為y-x.根據題意得，
=（360+x）×0.5-6x=180-5.5x；=6y-（360+y）×0.5=5.5y-180.
兩式相加得：2=5.5（y-x），.
設=10k(k為正整數) 所以2=55k，
因0＜＜180，所以0＜55k＜360, 0＜k＜6.6.
由2=55k知，k為偶數數，所以k=2或4. =55或110.
=20或40.
答：小華去學校途中所用的時間是20分鐘或40分鐘.
點評：方程的應用是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.