Question

為了援助失學兒童，初三學生李明從2012年1月份開始，每月一次將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內，準備每6個月一次將儲蓄盒內存款一并匯出（匯款手續費不計）．已知2月份存款后清點儲蓄盒內有存款80元，5月份存款后清點儲蓄盒內有存款125元．
（1）在李明2012年1月份存款前，儲蓄盒內已有存款多少元？
（2）為了實現到2015年6月份存款后存款總數超過1000元的目標，李明計劃從2013年1月份開始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t為整數），求t的最小值．

Answer 1

（1）50元；（2）11

試題分析：（1）設李明每月存款x元，儲蓄盒內原有存款y元，根據“2月份存款后清點儲蓄盒內有存款80元，5月份存款后清點儲蓄盒內有存款125元”即可列方程組求解；
（2）先由（1）求得李明2012年的存款數，根據“2013年1月份后每月存入（15+t）元，2013年1月到2015年6月共有30個月，2015年6月份存款后存款總數超過1000元”即可列不等式求解.
（1）設李明每月存款x元，儲蓄盒內原有存款y元，依題意得
，解得
答：儲蓄盒內原有存款50元；
（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230（元），
2013年1月份后每月存入（15+t）元，
2013年1月到2015年6月共有30個月，
依題意得，230+30(15+t)>1000，解得t >，
所以t的最小值是11．
點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系及不等關系，正確列方程組和不等式求解.