Question

如果關于x的一元二次方程kx²-2x-3=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：要使一元二次方程有兩個不相等的實數根，判別式必須大于0，得到k的取值范圍，因為方程是一元二次方程，所以k不為0．

解答：解：△=4+12k＞0
∴k＞-

1

3

．
又k是一元二次方程的二次項系數，
∴k≠0．
故答案為：k＞-

1

3

且k≠0．

點評：本題考查的是根的判別式，當判別式的值大于0時，方程有兩個不相等的實數根，同時要滿足二次項的系數不能是0．