Question

（12分）如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

1.⑴ 求出一元二次函數的關系式；

2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.⑴、．得，所以

2.⑵ 易得．設：，則得所以．所以，（）

3.⑶ 存在．在中，是銳角，當時，，得矩形．由，解得，所以；

當時，，此時，即．．解得，因為，所以，所以

【解析】略