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28、已知a₁、a₂、a₃、a₄、a₅為非負有理數，且M=（a₁+a₂+a₃+a₄）（a₂+a₃+a₄+a₅），N=（a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）（a₂+a₃+a₄），試比較M、N的大小．

分析：運用多項式的乘法先計算，再比較大小．

解答：解：∵M=（a₁+a₂+a₃+a₄）（a₂+a₃+a₄+a₅）=（a₁+a₂+a₃+a₄）（a₂+a₃+a₄）+a₅（a₁+a₂+a₃+a₄），
N=（a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）（a₂+a₃+a₄）=（a₁+a₂+a₃+a₄）（a₂+a₃+a₄）+a₅（a₂+a₃+a₄），
∴M-N=a₅（a₁+a₂+a₃+a₄）-a₅（a₂+a₃+a₄）=a₅•a₁，
又已知a₁、a₂、a₃、a₄、a₅為非負有理數，
∴M≥N．

點評：本題考查了多項式的乘法，熟練掌握運算法則并靈活運用是解題的關鍵，求差法是比較大小的常用方法之一．

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如圖，已知A₁，A₂，A₃，…，A_n是x軸上的點，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n+1=1，分別過點A₁，A₂，A₃，…，A_n+1作x軸的垂線交一次函數y=

x的圖象于點B₁，B₂，B₃，…，B_n+1，連接A₁B₂，B₁A₂，A₂B₃，B₂A₃，…，A_nB_n+1，B_nA_n+1依次產生交點P₁，P₂，P₃，…，P_n，則P_n的橫坐標是

．

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如圖，已知A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₆是x軸上的點，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₂₀₀₅A₂₀₀₆=1，分別過點A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₆作x軸的垂線交二次函數y=x²（x≥0）的圖象于點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₆點，若記△OA₁P₁的面積為S₁，過點P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于點B₁，記△P₁B₁P₂的面積為S₂，過點P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于點B₂，記△P₂B₂P₃的面積為S₃，…，依次進行下去，最后記△P₂₀₀₅B₂₀₀₅P₂₀₀₆的面積為S₂₀₀₆，則S₂₀₀₆-S₂₀₀₅=

．

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已知a₁，a₂，a₃，…，a_n的平均數為2，方差為5，則2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的平均數為

，方差為

．

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關于x、y、z的方程組

x+y=a1

y+z=a2

z+x=a3

中，已知a₁＞a₂＞a₃，那么將x、y、z從大到小排起來應該是（　　）

A．x＞y＞z

B．y＞x＞z

C．z＞x＞y

D．無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₆，a₁₉₉₇均為正數，又M=（a₁+a₂+…+a₁₉₉₆）（a₂+a₃+…+a₁₉₉₇），N=（a₁+a₂+…+a₁₉₉₇）（a₂+a₃+…+a₁₉₉₆），則M與N的大小關系是（　　）

A、M=N

B、M＜N

C、M＞N

D、關系不確定

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