Question

已知a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₆，a₁₉₉₇均為正數，又M=（a₁+a₂+…+a₁₉₉₆）（a₂+a₃+…+a₁₉₉₇），N=（a₁+a₂+…+a₁₉₉₇）（a₂+a₃+…+a₁₉₉₆），則M與N的大小關系是（　　）

A、M=N

B、M＜N

C、M＞N

D、關系不確定

Answer 1

分析：先設x=a₁+a₂+…+a₁₉₉₆，y=a₂+a₃+…+a₁₉₉₆，那么M、N都變成了單項式乘以多項式，計算后比較即可．

解答：解：設x=a₁+a₂+…+a₁₉₉₆，y=a₂+a₃+…+a₁₉₉₆，那么有
M=x（y+a1997）=xy+a₁₉₉₇x，
N=（x+a1997）y=xy+a₁₉₉₇y，
又知a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₆，a₁₉₉₇均為正數，
∴a₁₉₉₇x＞a₁₉₉₇y，
∴M＞N．
故選C．

點評：本題考查的是單項式乘以多項式，關鍵是重設未知數，變繁為簡．