Question

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是方程的兩實(shí)根，且，若這兩個(gè)圓相切，則t =         

Answer 1

2或0．

試題分析：先解方程求出⊙O₁、⊙O₂的半徑，再分兩圓外切和兩圓內(nèi)切兩種情況列出關(guān)于t的方程討論求解．
試題解析：∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩根，
解得⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是1和3．
①當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距O₁O₂=t+2=1+3=4，解得t=2；
②當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距O₁O₂=t+2=3-1=2，解得t=0．
∴t為2或0．
考點(diǎn): 1.圓與圓的位置關(guān)系；2.解一元二次方程-因式分解法．