Question

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1， ），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A.（1﹣ ， +1）
B.（﹣ ， +1）??
C.（﹣1， +1）
D.（﹣1， ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作AE⊥x軸于E，BF⊥EA交EA的延長線于F，BF交y軸于H．則易知四邊形OEFH是矩形．
∵四邊形ABCO是正方形，A（1， ），
∴AB=AO，∠BAO=90°，AE= ，HF=OE=1，∠BFA=∠AEO=90°，
∴∠BAF+∠OAE=90°，∠OAE+∠AOE=90°，
∴∠BAF=∠AOE，
在△BAF和△AOE中，
，
∴△BAF≌△AOE，
∴BF=AE= ，AF=OE=1，
∴BH= ﹣1，EF=1+ ，
∵B在第三象限，
∴B（1﹣ ，1+ ）．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．