Question

【題目】如圖，直線y＝mx﹣1交y軸于點B，交x軸于點C，以BC為邊的正方形ABCD的頂點A（﹣1，a）在雙曲線y＝﹣（x＜0）上，D點在雙曲線y＝（x＞0）上，則k的值為（　　）

A. 6 B. 5 C. 3 D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】

先確定出點A的坐標，進而求出AB，再確定出點C的坐標，利用平移即可得出結論．

解：∵A（-1，a）在反比例函數y=-

∴a=2，
∴A（-1，2），
∵點B在直線y=kx-1上，
∴B（0，-1），
∴AB=，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=AB=，
設C（m，0），

∴=

∴m=-3（舍）或m=3，
∴C（3，0），
∴點C是點B向右平移3個單位，再向上平移1個單位，
∴點D是點A向右平移3個單位，再向上平移1個單位，
∴點D（2，3），將點D的坐標代入反比例函數y= 中,

∴k=6，
故選：A．