Question

已知關(guān)于x 的方程x²+2（2﹣m）x﹣3=0，

（1）求證：無論m取什么實數(shù)，該方程一定有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）若已知該方程的一個根是﹣1，請求出另一個根．

Answer 1

解：（1）∵△=[2（2﹣m）]²﹣4×1×（﹣3）=4（2﹣m）²+12，

4（2﹣m）²≥0，

∴△＞0．

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）設(shè)方程的另一個根為x，則

﹣x=﹣3，

解得：x=3．