Question

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買，兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺．已知用90萬元購買型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設(shè)備	型	型
價格（萬元/臺）
月處理污水量（噸/臺）	220	180

（1）求的值；

（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．

【解析】

（1）根據(jù)90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；
（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，B型則（10-x）臺，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進(jìn)而得出方案的個數(shù)，并求出最大值．

（1）由90萬元購買型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，

即可得：，

解得，

經(jīng)檢驗是原方程的解，即，

（2）設(shè)買型污水處理設(shè)備臺，型則臺，

根據(jù)題意得：，

解得，由于是整數(shù)，則有3種方案，

當(dāng)時，，月處理污水量為1800噸，

當(dāng)時，，月處理污水量為噸，

當(dāng)時，，月處理污水量為噸，

答：有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．