Question

比較大小：3

 

10

，7

6

 

6

7

，-

10

 

-3

1

6

，

3	a3

 

（

3	a

）³．

Answer 1

分析：根據3=

9

，即可與

10

比較大小；
通過比較7

6

與6

7

的平方即可比較7

6

和6

7

的大小關系；
-

10

與-3

1

6

比較，可以轉化為絕對值大小的比較，根據絕對值大的反而小，就可比較；
根據立方根的性質即可判斷．

解答：解：∵3=

9

＜

10

∴3＜

10

；
∵（7

6

）²=296，（6

7

）²=252＜296
∴7

6

＞6

7

；
∵

10

＜3

1

6

∴-

10

＞-3

1

6

根據立方根的性質可得：

3	a3

=（

3	a

）³=a．
故答案是：＜，＞，＞，=．

點評：此題主要考查了無理數的估算能力，兩個正的二次根式比較大小可以通過平方的方法進行，兩個式子平方的值大的，對應的式子的值就大．