Question

【題目】我們規定：＝（a≠0），即a的負P次冪等于a的p次冪的倒數．例：＝

（1）計算：＝__；＝__；

（2）如果＝，那么p＝__；如果＝，那么a＝__；

（3）如果＝，且a、p為整數，求滿足條件的a、p的取值．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）3；±4．（3）當a＝9時，p＝1；當a＝3時，p＝2；當a＝﹣3時，p＝2.

【解析】

（1） 根據題意規定直接計算.

(2)將已知條件代入等式中，倒推未知數.

（3）根據定義，分別討論當a為不同值時，p的取值即可解答.

解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；

（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；如果a﹣2＝，那么a＝±4；

（3）由于a、p為整數，

所以當a＝9時，p＝1；

當a＝3時，p＝2；

當a＝﹣3時，p＝2．

故答案為：（1）；；（2）3；±4．（3）當a＝9時，p＝1；當a＝3時，p＝2；當a＝﹣3時，p＝2.