Question

【題目】某批彩色彈力球的質量檢驗結果如下表：

抽取的彩色彈力球數n	500	1000	1500	2000	2500
優等品頻數m	471	946	1426	1898	2370
優等品頻率	0.942	0.946	0.951	0.949	0.948

（1）請在圖中完成這批彩色彈力球“優等品”頻率的折線統計圖

（2）這批彩色彈力球“優等品”概率的估計值大約是多少？（精確到0.01）

（3）從這批彩色彈力球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個球是黃球的概率．

（4）現從第（3）問所說的袋子中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個黃球的概率為，求取出了多少個黑球？

Answer 1

【答案】（1）補圖見解析；（2）0.95；（3）；（4）取出了5個黑球．

【解析】分析：（1）利用表格或者折線圖即可；

（2）求出五種情形下的平均數即可解決問題；

（3）根據概率公式計算即可；

（4）構建方程即可解決問題；

詳解：（1）如圖，

（2）×(0.942+0.946+0.951+0.949+0.948)= ×4.736=0.9472≈0.95．

（3）P（摸出一個球是黃球）=．

（4）設取出了x個黑球，則放入了x個黃球，則，解得x=5．

答：取出了5個黑球．