Question

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若以C為圓心，R為半徑作的圓與直線AB相切,則R=______.

Answer 1

【答案】2.4

【解析】

首先根據(jù)勾股定理求斜邊長，再利用三角形面積求斜邊上的高，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求半徑R.

解：過C作CD⊥AB于D.

∵AB2＝AC2＋BC2，AC＝3，BC＝4，

∴AB2＝32＋42＝25，

∴AB＝5，

根據(jù)三角形面積，得

AC·BC＝CD·AB

∴CD＝2.4.

∵直線AB和⊙C相切，

∴R＝CD＝2.4.