如圖，AB是
的直徑，過點B作的切線BM，弦
，交AB于點F，且
，鏈接AC，AD，延長AD交BM地點E。
(1)求證：
是等邊三角形。
(2)鏈接OE，若
，求OE的長。
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新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
要估計魚塘中的魚數，養魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈100條，發現只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設在魚塘內魚均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數約為（ ）
A、5000條 B、2500條 C、1750條 D、1250條
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖 ，以線段AB為直徑作⊙O ，CD與⊙O相切于點E ，交AB的延長線于點D , 連接BE ,過點O作
OC∥BE交切線DE于點C ,連接AC .
(1)求證：AC是⊙O的切線 ； （2）若BD=OB=4 ,求弦AE的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
在平面直角坐標系
中，
的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于的反稱點的定義如下：若
在射線CP上存在一點
，滿足
，則稱為點P關于的反稱點，下圖為點P及其
關于的反稱點的示意圖。
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(1)當的半徑為1時。
①分別判斷點
，
，
關于的反稱點是否存在，若存
在？
求其坐標；
②點P在直線
上，若點P關于的反稱點存在，且點不在x軸上，求點P的橫坐標的取值范圍；
(2)當的圓心在x軸上，半徑為1，直線
與x軸，y軸分別交于點A，B，若線段AB上存在點P，使得點P關于的反稱點在的內部，求圓心C的橫坐標的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
(為方便答題，可在答題卡上畫出你認為必要的圖形)
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC = AB = 4，D，E分別是邊AB，AC的中點.若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰RtRt△AD1E1，設旋轉角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點為P.
(1)如圖1，當α=90°時，線段BD1的長等于 ，線段CE1的長等于 ；（直接填寫結果）
(2)如圖2，當α=135°時，求證：BD1 = CE1 ，且BD1 ⊥ CE1 ；
(3)求點P到AB所在直線的距離的最大值．（直接寫出結果）
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，并寫出它的所有非負整數解。