【題目】計算或化簡：
（1）﹣22+（π﹣2017）0﹣2sin60°+|1﹣ 
|；
（2）a（3﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）．
【答案】
（1）
解：原式=﹣4+1﹣2× 
+ 
﹣1
=﹣3﹣ + ﹣1
=﹣4
（2）
解：原式=3a﹣2a2+2（a2﹣1）
=3a﹣2a2+2a2﹣2
=3a﹣2
【解析】（1）根據零指數冪的意原式=義以及特殊角銳角三角函數即可求出答案；（2）根據平方差公式以及單項式乘以多項式的法則即可求出答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解零指數冪法則(零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）)，還要掌握實數的運算(先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算)的相關知識才是答題的關鍵．
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（ ）
A.（﹣1，0）
B.（1，﹣2）
C.（1，1）
D.（﹣1，﹣1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點，且拋物線經過點C（5，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上的一個動點（不與點A、點B重合），過點P作直線PD⊥x軸于點D，交直線AB于點E．
①當PE=2ED時，求P點坐標；
②是否存在點P使△BEC為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，設∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c，過點A作AD⊥BC，垂足為D，會有sin∠C= 
，則
S△ABC= 
BC×AD= ×BC×ACsin∠C= absin∠C，
即S△ABC= absin∠C
同理S△ABC= bcsin∠A
S△ABC= acsin∠B
通過推理還可以得到另一個表達三角形邊角關系的定理﹣余弦定理：
如圖2，在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c，則
a2=b2+c2﹣2bccos∠A
b2=a2+c2﹣2accos∠B
c2=a2+b2﹣2abcos∠C
用上面的三角形面積公式和余弦定理解決問題：
（1）如圖3，在△DEF中，∠F=60°，∠D、∠E的對邊分別是3和8．求S△DEF和DE2 ． 
解：S△DEF= EF×DFsin∠F=；
DE2=EF2+DF2﹣2EF×DFcos∠F= ．
（2）如圖4，在△ABC中，已知AC＞BC，∠C=60°，△ABC'、△BCA'、△ACB'分別是以AB、BC、AC為邊長的等邊三角形，設△ABC、△ABC'、△BCA'、△ACB'的面積分別為S1、S2、S3、S4 ， 求證：S1+S2=S3+S4 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在△ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2﹣BO2的值，可記為AB△AC=AO2﹣BO2 ．
（1）在圖1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線，則AB△AC= ， OC△OA=；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點N在AO上，且ON= 
AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進行3×3階魔方賽，組委會隨機將愛好者平均分到20個區域，每個區域30名同時進行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區域30名愛好者完成時間統計圖，求： ①A區域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的人數的比例（結果用最簡分數表示）．
②若3×3階魔方賽各個區域的情況大體一致，則根據A區域的統計結果估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的人數．
③若3×3階魔方賽A區域愛好者完成時間的平均值為8.8秒，求該項目賽該區域完成時間為8秒的愛好者的概率（結果用最簡分數表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數y= 
與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）． 
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標，并求△AOB的面積．
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