Question

推理題：
（1）5的相反數(shù)是-5，-5的相反數(shù)是5，那么-x的相反數(shù)是

 

；m+

1

2

n的相反數(shù)是

 

．
（2）數(shù)軸上到點(diǎn)2和點(diǎn)6距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是4，有這樣的關(guān)系4=

1

2

(2+6)，那么到點(diǎn)100和到點(diǎn)999距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是

 

；到點(diǎn)m和點(diǎn)-n距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是

 

．
（3）數(shù)軸上點(diǎn)4和點(diǎn)9之間的距離為5個(gè)單位，有這樣的關(guān)系5=9-4，那么點(diǎn)10和點(diǎn)-3之間的距離是

 

；點(diǎn)m和點(diǎn)n之間的距離是

 

．

Answer 1

分析：（1）求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)；
（2）數(shù)軸上到兩點(diǎn)間的距離相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是表示這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的平均數(shù)；
（3）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即為數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值．

解答：解：（1）5的相反數(shù)是-5，-5的相反數(shù)是5，那么-x的相反數(shù)是x；m+

1

2

n的相反數(shù)是-m-

1

2

n；
（2）到點(diǎn)100和到點(diǎn)999距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是

1099

2

；到點(diǎn)m和點(diǎn)-n距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是

m-n

2

；
（3）點(diǎn)10和點(diǎn)-3之間的距離是13；點(diǎn)m和點(diǎn)n之間的距離是|m-n|．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義．注意表示數(shù)軸上到兩點(diǎn)間的距離相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的公式：等于兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的平均數(shù)；以及求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：等于兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值．