Question

若x＜y，試比較下列各式的大小并說明理由．
（1）3x-1與3y-1； （2）與．

Answer 1

解：（1）∵x＜y，
∴3x＜3y（不等式的基本性質(zhì)2），
∴3x-1＜3y-1（不等式的基本性質(zhì)1）．
（2）∵x＜y，
∴（不等式的基本性質(zhì)3），
∴（不等式的基本性質(zhì)1）．
分析：（1）先在x＜y的基礎(chǔ)上，利用不等式形式2，同乘以3，不等號方向不變，再在此基礎(chǔ)上，利用不等式性質(zhì)1，同減去1，不等號方向不變，故3x-1＜3y-1；
（2）先在x＜y的基礎(chǔ)上，利用不等式形式3，同乘以-，不等號方向改變，再在此基礎(chǔ)上，利用不等式性質(zhì)1，同加上6，不等號方向不變，故．
點評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．