Question

某公路檢修小組乘汽車沿公路檢修路面，約定前進為正，后退為負。某天自A地出發，到收工時所走的線路為（單位：km）：+ 9，–3， +4，–2，–8，+13，–3，+10，+7，+3，–5。
（1）問收工時距A地多遠？
（2）若汽車耗油量為0.3kg/km，問從A地出發到收工時耗油量多少？

Answer 1

（1）25千米     （2）20.1升

分析：（1）由于約定前進為正，后退為負，那么收工時，該組在A地的39米處，即東39千米處；
（2）把該組組的檢修的所有行走記錄的絕對值的和求出，然后分別乘以每千米汽車耗油a升就可以求出出發到收工時耗油多少升．
解答：解：根據題意，得：
（1）（+9）+（-3）+（+4）+（-2）+（-8）+（+13）+（-3）+（+10）+（+7）+（+3）+（-5）
=[（+9）+（+4）+（+13）+（+10）+（+7）+（+3）]+[（-3）+（-2）+（-8）+（-3）+（-5）]
=46+（-21）
=25（千米）；
答：收工時距A地25千米．
（2）0.3×（|+9|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+13|+|-3|+|+10|+|+7|+|+3|+|-5|）
=0.3×（9+3+4+2+8+13+3+10+7+3+5）
=0.3×67，
=20.1（升）．
答：收工時共耗油20.1升．
點評：本題主要考查了有理數的混合運算，以及正數、負數在實際生活中的應用．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．同時注意再計算耗油量時應用走過的所有路程數乘以單位千米的耗油量，即計算出所走路線的絕對值之和為所有的路程．