Question

【題目】如圖，斜坡長米，坡度︰，，現計劃在斜坡中點處挖去部分坡體修建一個平行于水平線的平臺和一條新的斜坡．

（1）若修建的斜坡的坡角為，求平臺的長；（結果保留根號）

（2）斜坡正前方一座建筑物上懸掛了一幅巨型廣告，小明在點測得廣，告頂部的仰角為，他沿坡面走到坡腳處，然后向大樓方向繼行走米來到處，測得廣告底部的仰角為，此時小明距大樓底端處米．已知、、、、在同一平面內，、、、在同一條直線上，求廣告的長度．（參考數據：，，，，）

Answer 1

【答案】（1）（）米 （2）廣告的長度約為米

【解析】（1）過作，垂足為

∵ ∴

∵為中點 ∴為中點

在，

設，，則

∴ 即 ，

∴，

∵在中，

∴

∴

∴平臺的長為（）米

（2）過作、，垂足分別為、

∴四邊形為矩形

∴

∵，

∴

∵為中點

∴為中點即

∴

∵在中，

在中，

∴

∴廣告的長度約為米