【題目】觀察下面一列數，探究其中的規律：—1，
，
，
，
，
（1）填空：第11，12，13三個數分別是 ， ， ；
（2）第2020個數是什么？
（3）如果這列數無限排列下去，與哪個數越來越近？
【答案】（1）
,
,
；（2）
；（3）0.
【解析】
（1）把1等價于 
，經觀察發現每一項的分子分別是1，分母等于各自的序號，如分母分別是1，2，3，4，5，6…，又知奇數項是負數，偶數項是正數，所以第11，12，13個數分別是-，，-；
（2）由（1）的分析可知第2020個數是 ；
（3）分子為1，分母越大，越接近0．
(1)將1等價于,即：, 
，
，
，
，
可以發現分子永遠為1,分母等于序數,奇數項為負數,偶數項為正,由此可以推出第11,12,13個數分別是, ,；
(2)第n個數是(1)n
，
所以第2020個數為：(1)2020 
；
(3)如果這列數無限排列下去，與0越來越近。
故答案為：（1）,
,；（2）；（3）0.
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）
A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）
B. 拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）
C. 拋物線的對稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對稱軸左側部分是上升的
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【題目】某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
（3）若該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？
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【題目】已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|，則下列結論中錯誤的是（ ）
A. a+c<0B. -a+b+c<0
C. |a+b|>|a+c|D. |a+b|<|a+c|
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【題目】如圖，P為邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上任一點，過點P作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出以下4個結論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短長度為
；④若∠BAP＝30°時，則EF的長度為2．其中結論正確的有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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【題目】如圖所示，已知拋物線P：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(點A在x軸的正半軸上)，與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F，G分別在線段BC，AC上，拋物線P上的部分點的橫坐標對應的縱坐標如下.
(1)求A，B，C三點的坐標；
(2)若點D的坐標為(m，0)，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系式，并指出m的取值范圍；
(3)當矩形DEFG的面積S最大時，連接DF并延長至點M，使FM＝k·DF，若點M不在拋物線P上，求k的取值范圍；
(4)若點D的坐標為(1，0)，求矩形DEFG的面積．
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【題目】公元初,中美洲馬雅人使用的一種數字系統與其他計數方式都不相同，它采用二十進位制但只有3個符號，用點“
”、劃“—”、卵形“
”來表示我們所使用的自然數，如自然數1-19的表示見下表，另外在任何數的下方加一個卵形,就表示把這個數擴大到它的20倍，如表中20和100的表示.
(1)瑪雅符號
表示的自然數是哪個數;
(2)請你畫出表示自然數280的瑪雅符號.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯誤的是( )
A ．在函數y＝－x2中，當x＝0時y有最大值0
B．在函數y＝2x2中，當x＞0時y隨x的增大而增大
C．拋物線y＝2x2，y＝－x2，
中，拋物線y＝2x2的開口最小，拋物線y＝－x2的開口最大
D．不論a是正數還是負數，拋物線y＝ax2的頂點都是坐標原點
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