Question

【題目】在一條公路上順次有、、三地，甲、乙兩車同時從地出發，分別勻速前柱地、地，甲車到達地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達地后立即原速原路返回（掉頭時間忽略不計），乙車比甲車早1小時返回地，甲、乙兩車各自行駛的路程（千米）與時間（時）（從兩車出發時開始計時）之間的變化情況如圖所示.

（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______.

（2）甲車到達地停留的時長為______小時，乙車從出發到返回地共用了______小時.

（3）甲車的速度是______千米/時，乙車的速度是______千米/時.

（4）、兩地相距______千米，甲車返回地途中與之間的關系式是______（不必寫出自變量取值范圍）.

Answer 1

【答案】(1) 自變量是時間，因變量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10, y=70x-210

【解析】

(1)根據自變量與因變量的概念進行判斷;

(2)根據函數的圖象可直接得出；

(3)根據路程除以時間可得;

(4)先求得甲乙到B、C的路程，再相減即為B、C兩地的距離；

(1)由函數的圖像可得：

行駛的路程是隨著時間的變化而變化的，

故自變量是時間，因變量是路程；

(2)由圖象可得：

甲車到達地停留的時長為7-2-2=3(小時);

乙車從出發到返回地共用了:7-1=6(小時)

(3)甲的速度為：（km/h）;

乙的速度為:(km/h);

(4)甲到B的路程為：300 ；乙到C的路程為：140km,

所以B、C兩地相距150－140＝10km;

由圖可得甲車返回時的點的坐標為（5，140），返回到達A地后的坐標為（7，140），

設y與x的關系式為y=kx+b,將（5，140）、（7，280）代入可得：

解得 ，

所以y與x的關系式為y=70x-210.