Question

如圖，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．動點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x＋b也隨之移動，設移動時間為t秒． (1)當t＝3時，求l的解析式； (2)當點M，N位于直線l的異側，求t的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)直線y＝－x＋b交y軸于點P(0，b)， 　　由題意，得b＞0，t≥0， 　　b＝1＋t． 　　當t＝3時，b＝4， 　　∴y＝－x＋4． 　　(2)當直線y＝－x＋b過點M(3，2)時， 　　2＝－3＋b， 　　解得b＝5． 　　則5＝1＋t， 　　∴t＝4． 　　當直線y＝－x＋b過點N(4，4)時， 　　4＝－4＋b， 　　解得b＝8． 　　則8＝1＋t， 　　∴t＝7． 　　∴當點M、N位于直線l的異側時，4＜t＜7．