【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=10cm，OC=6cm．F是線段OA上的動點，從點O出發，以1cm/s的速度沿OA方向作勻速運動，點Q在線段AB上．已知A，Q兩點間的距離是O，F兩點間距離的a倍．若用（a，t）表示經過時間t（s）時，△OCF，△FAQ，△CBQ中有兩個三角形全等．請寫出（a，t）的所有可能情況 ． 
【答案】（1，4），（ 
，5），（0，10）
【解析】解：①當△COF和△FAQ全等時，
OC=AF，OF=AQ或OC=AQ，OF=AF，
∵OC=6，OF=t，AF=10﹣t，AQ=at，代入得： 
或 
，
解得：t=4，a=1，或t=5，a= ，
∴（1，4），（ ，5）；
②同理當△FAQ和△CBQ全等時，必須BC=AF，BQ=AQ，
10=10﹣t，6﹣at=at，
此時不存在；
③因為△CBQ最長直角邊BC=10，而△COF的最長直角邊不能等于10，所以△COF和△BCQ不全等，
④F，Q，A三點重合，此時△COF和△CBQ全等，此時為（0，10）
所以答案是：（1，4），（ ，5），（0，10）．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為度． 
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【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉,得到△ADE,旋轉角為α（0°＜α＜180°）,點B的對應點為點D,點C的對應點為點E,連接BD，BE．
（1）如圖,當α=60°時,延長BE交AD于點F．
①求證：△ABD是等邊三角形；
②求證：BF⊥AD，AF=DF；
③請直接寫出BE的長；
（2）在旋轉過程中,過點D作DG垂直于直線AB,垂足為點G,連接CE,當∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點時,請直接寫出BE+CE的值．
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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數是（ ） 
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
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【題目】A、B、C為數軸上的三點，動點A、B同時從原點出發，動點A每秒運動x個單位，動點B每秒運動y個單位，且動點A運動到的位置對應的數記為a，動點B運動到的位置對應的數記為b，定點C對應的數為8．
（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x= ，y= ，并請在數軸上標出A、B兩點的位置．
（2）若動點A、B在（1）運動后的位置上保持原來的速度，且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|，使得z= ．
（3）若動點A、B在（1）運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續運動t秒，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t= ．
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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點C旋轉得到矩形FECG，點E在AD上，延長ED交FG于點H．
（1）求證：△EDC≌△HFE；
（2）連接BE、CH．
①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形？證明你的結論．
②當AB與BC的比值為 時，四邊形BEHC為菱形．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示． 
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△ABlCl；
（2）點P在x軸上，且點P到點B與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標為 ．
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