Question

【題目】已知ABCD，對角線AC，BD相較于點O，要使ABCD為矩形，需添加下列的一個條件是　　

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)矩形的判斷方法來添加條件即可，矩形的判定方法：①有一個角的直角的平行四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個角是直角的四邊形是矩形；④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.

A. ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ，

∴AC=BD，

∴ABCD為矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）. 故A正確；

B. ∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC,

∴∠DAC=∠BCA,

∵ ,

∴∠BAC=∠BCA,

∴AB=BC,

∴ABCD為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）. 故B不正確；

C. ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ，

∴ABCD為菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）. 故C不正確；

D. ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ，

∴ABCD為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）. 故D不正確；

故選：A．