Question

如圖，直線a、b被直線c所截，現給出下列四種條件：①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判斷a∥b的條件共有（　　）種．

A．1種

B．2種

C．3種

D．4種

Answer 1

分析：在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．

解答：解：①若∠2=∠6，則根據“同位角相等，兩直線平行”可以判定a∥b．故①正確；
②若∠2=∠8時，則∠4=∠8，所以根據“同位角相等，兩直線平行”可以判定a∥b．故②正確；
③∠1與∠4互為鄰補角，所以根據∠1+∠4=180°不能判定a∥b．故③錯誤；
④若∠3=∠8時，則∠3=∠6，根據“同旁內角相等”不能判定a∥b．故④錯誤；
綜上所述，正確的說法有2個．
故選B．

點評：本題考查了平行線的判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．