科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
背景閱讀 早在三千多年前，我國周朝數學家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”．它被記載于我國古代著名數學著作《周髀算經》中．為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形．例如：三邊長分別為9，12，15或
的三角形就是（3，4，5）型三角形．用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．
實踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．
第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在AB上的點E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．
第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點D與點F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．
第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點N，然后展平．
問題解決
（1）請在圖2中證明四邊形AEFD是正方形．
（2）請在圖4中判斷NF與ND′的數量關系，并加以證明．
（3）請在圖4中證明△AEN是（3，4，5）型三角形．
探索發現
（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請找出并直接寫出它們的名稱．
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【題目】如圖，已知⊙O的半徑長為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，BO的延長線交AC于點D，聯結OA、OC．
（1）求證：△OAD∽△ABD；
（2）當△OCD是直角三角形時，求B、C兩點的距離；
（3）記△AOB、△AOD、△COD 的面積分別為S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中項，求OD的長．
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【題目】如圖，直線l1、l2相交于點A（2，3），直線l1與x軸交點B的坐標為（﹣1，0），直線l2與y軸交于點C，已知直線l2的解析式為y=2.5x﹣2，結合圖象解答下列問題： 
（1）求直線l1的解析式；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】某市出租車收費標準為：起步價（3千米以內或3千米）10元，3千米后每千米價1.8元，則某人乘坐出租車x（x＞3）千米需付費（ ）元．
A. 10+1.8xB. 3+1.8x
C. 10+1.8（x﹣3）D. 3+1.8（x﹣3）
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【題目】隨著“一帶一路”建設的不斷發展，我國已與多個國家建立了經貿合作關系，2017年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達12800000，將12800000用科學記數法表示為_____．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝ 120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數為 ． 
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【題目】如圖，CD∥AB，∠ABC，∠BCD 的角平分線交 AD 于 E 點，且 E 在 AD 上，CE 交 BA 的延長線于 F 點．
（1）試問 BE 與 CF 互相垂直嗎？若垂直，請說明理由；
（2）若 CD=3，AB=4，求 BC 的長 ．
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