Question

在平整的地面上，有若干個完全相同棱長的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示。

(1) 請畫出這個幾何體的三視圖。

 

 

 

 

      主視圖               左視圖               俯視圖

(2) 如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有      個正方體只有一個面是黃

色，有      個正方體只有兩個面是黃色，有      個正方體只有三個面是黃色。

(3) 若現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方

體？

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖所示：

（2）只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個，共1個；

有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個，共2個；

只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個，共3個；

（3）最多可以再添加4個小正方體．

【解析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，1．據此可畫出圖形；

（2）只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個；有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個；只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個；

（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個小正方體，后面的幾何體上放3個小正方體．