Question

30、在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖1所示．
（1）現(xiàn)已給出這個(gè)幾何體的俯視圖，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖；

主視圖         
左視圖              
俯視圖
（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，
①在圖1所示的幾何體上最多可以再添加幾個(gè)小正方體？
②圖1所示的幾何體中最多可以拿走幾個(gè)小正方體？
③在②的情況下，把這個(gè)幾何體放置在墻角，如圖2所示是此時(shí)這個(gè)幾何體放置的俯視圖，若給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)物體形狀即可畫(huà)出左視圖有三列與以及主視圖三列；
（2）①可在最左側(cè)前端放兩個(gè)，
②可在最左側(cè)最后面拿走兩個(gè)兩個(gè)，
③可以動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出主視圖和俯視圖不變時(shí)，左視圖可以變化得出答案即可．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）①2個(gè)；
②2個(gè)；
③根據(jù)每一個(gè)面的面積是10×10=100，
∴需要噴漆的面積最少是：1900cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)物畫(huà)三視圖，以及利用主視圖和俯視圖判斷幾何體的形狀，主要培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力，想象不出來(lái)可以親手實(shí)驗(yàn)．