科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列統計活動中不宜用問卷調查的方式收集數據是（ ）
A.七年級同學家中電腦的數量
B.星期六早晨同學們起床的時間
C.各種手機在使用時所產生的輻射
D.學校足球隊員的年齡和身高
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【題目】模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．
（1）求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應用：
①已知直線l1：y＝－ 
x－4與y軸交于A點，將直線l1繞著A點逆時針旋轉45°至l2 ， 如圖2，求l2的函數解析式；
②如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，－6），A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設PC＝m，已知點D在第四象限，且是直線y＝－2x＋6上的一點，若△APD是不以點A為直角頂點的等腰Rt△，請求出點D的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：BF＝2AE；
（2）若CD＝ 
，求AD的長．
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【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM= 
∠ABC，點D是直線BC上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．
（1）如圖1所示，當點D與點B重合時，延長BA，CM交點N，證明：DF=2EC；
（2）當點D在直線BC上運動時，DF和EC是否始終保持上述數量關系呢？請你在圖2中畫出點D運動到CB延長線上某一點時的圖形，并證明此時DF與EC的數量關系．
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