Question

【題目】如圖①是棱長為a的小正方體，如圖②、如圖③是由若干這樣相同的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層，第n層中小正方體的個(gè)數(shù)為s(提示：第一層中，s＝1；第二層中，s＝3)，則第n層中，s＝________．(用含n的式子表示)

Answer 1

【答案】n(n＋1)

【解析】第1個(gè)圖有1層，共1個(gè)小正方體，第2個(gè)圖有2層，第2層正方體的個(gè)數(shù)為1+2，根據(jù)相應(yīng)規(guī)律可得第3層，第n層正方體的個(gè)數(shù)．

∵第1個(gè)圖有1層，共1個(gè)小正方體，

第2個(gè)圖有2層，第2層正方體的個(gè)數(shù)為1+2，

第3個(gè)圖有3層，第3層正方體的個(gè)數(shù)為1+2+3，

∴第n層時(shí)，s=1+2+3+…+n=n（n+1）．

故答案為：n（n+1）．