【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜
個、乙種書柜
個，共需資金
元；若購買甲種書柜個，乙種書柜
個，共需資金
元
（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?
（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共
個，學校至多能夠提供資金
元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇.（兩種規格的書柜都必須購買）
【答案】（1）甲，乙兩種書柜的價格分別為
元、
元；（2）共有三種方案：方案一：購買甲種書柜
個.則乙種書柜
個，方案二：購買甲種書柜
個，則乙種書柜
個，方案三：購買甲種書柜
個.則乙種書柜
.
【解析】
（1）設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據：購買甲種書柜2個、乙種書柜3個，共需資金1020元；若購買甲種書柜3個，乙種書柜4個，共需資金1440元列出方程組求解即可；
（2）設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個，列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，從而確定方案．
解：（1）設甲種書柜每個
元，乙種書柜每個
元，
依題意得：
，
解得：
，
所以甲，乙兩種書柜的價格分別為元、元；
（2）設購買甲種書柜
個，則乙種書柜
個，
得：
.
解得：
正整數，
∴的值可以是，，，
共有三種方案：
方案一：購買甲種書柜個.則乙種書柜個，
方案二：購買甲種書柜個，則乙種書柜個，
方案三：購買甲種書柜個.則乙種書柜.
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【題目】如圖，已知拋物線
軸交于點A（-4，0）和B（1，0）兩點，與y軸交于C點.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設E是線段AB上的動點，作EF∥AC交BC于F，連接CE，當△CEF的面積是△BEF面積的2倍時，求E點的坐標；
（3）若P為拋物線上A、C兩點間的一個動點，過P作y軸的平行線，交AC于Q，當P點運動到什么位置時，線段PQ的值最大，并求此時P點的坐標.
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【題目】如圖，已知A
，B（-1,2）是一次函數
與反比例函數
（
）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數大于反比例函數的值?
(2)求一次函數解析式及m的值；
(3)P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．
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【題目】已知：直線AB∥CD，點E. F分別是AB、CD上的點。
(1)如圖1，當點P在AB、CD內部時，試說明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；
(2)如圖2，當點P在AB上方時，∠EPF、∠AEP、∠CFP之間有怎樣的數量關系?并說明理由。
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【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF給出下列五個結論：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④
PD=EF．其中正確結論的番號是（ ）
A.①③④B.①②③C.①③D.①②④
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【題目】如圖，點E是矩形ABCD的邊AB的中點，點F是邊CD上一點，連接ED，EF，ED平分∠AEF，過點D作DG⊥EF于點M，交BC于點G，連接GE，GF，若FG∥DE，則
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為___________．
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【題目】如圖，直線
與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線
與x軸的另一個交點為A，頂點為P．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，每個圖案都由若干個“●”組成，其中第①個圖案中有7個“●”，第②個圖案中有13個“●”，…，則第⑨個圖案中“●”的個數為( )
A.87B.91C.103D.111
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