Question

我們知道，兩條直線相交，有且只有一個交點，三條直線相交，最多只有三個交點，那么，四條直線相交，最多有多少個交點？一般地，n條直線最多有多少個交點？說明理由．

Answer 1

分析：分別求出2條、3條、4條、5條、6條直線相交時最多的交點個數，找出規律即可解答．

解答：解：如圖：2條直線相交有1個交點；
3條直線相交有1+2個交點；
4條直線相交有1+2+3個交點；
5條直線相交有1+2+3+4個交點；
6條直線相交有1+2+3+4+5個交點；
…
n條直線相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=

n(n-1)

2

個交點．

點評：本題考查的是多條直線相交的交點問題，解答此題的關鍵是找出規律，即n條直線相交有

n(n-1)

2

個交點．