Question

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A，B，C，D中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：

理由是：連接AC、AB、AD、BC、CD、BD，

設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，

由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，AD2=12+32=10，BC2=52=25，CD2=12+32=10，BD2=12+22=5，

∴AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，

∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3個(gè)直角三角形，

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．