Question

26、某城市按以下規定收取每月的水費，如果用水不超過50噸，按每噸1.8元收費，如果超過50噸不足100噸，超過部分按每噸2元收費，如果超過100噸，超過部分按每噸3元收費．某公司下屬甲乙兩單位4月共用水113噸，如果甲，乙分別付費共需207元．（已知甲用水超過50噸，乙用水超過40噸但不足50噸），
（1）設甲用了X噸水，乙用了y噸水，則甲班須付

1.8×50+2（x-50）；

元，乙班須付

1.8y

元；
（2）甲、乙兩單位分別用多少噸水？
（3）公司一起去付錢合算，還是各自去付錢合算？為什么？

Answer 1

分析：（1）直接根據題意列式即可，甲班須付1.8×50+2（x-50）；乙班須付1.8y；
（2）根據“兩單位4月共用水113噸”“甲，乙分別付費共需207元”作為相等關系列方程組求解即可；
（3）分別計算公司一起去付錢需付錢：50×1.8+50×2+13×3=229元；各自去付錢需付錢：50×1.8+18×2+45×1.8=207元；通過作差比較可知，公司一起去付錢會多付22元，還是各自去付錢合算．

解答：解：（1）根據題意可知
甲班須付1.8×50+2（x-50）
乙班須付1.8y；

（2）根據題意得
x+y=113
1.8×50+2（x-50）+1.8y=207
聯立方程組解得，x=68，y=45
∴甲68噸，乙45噸；

（3）公司一起去付錢需付錢：50×1.8+50×2+13×3=229元
各自去付錢需付錢：50×1.8+18×2+45×1.8=207元
∴229-207=22元
所以公司一起去付錢會多付22元，還是各自去付錢合算．

點評：此題主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解．注意要把所有的情況都考慮進去，分情況討論問題是解決實際問題的基本能力．