Question

【題目】如圖1，公路上有三個車站，一輛汽車從站以速度勻速駛向站，到達站后不停留，以速度勻速駛向站，汽車行駛路程(千米)與行駛時間(小時)之間的函數圖象如圖2所示.

(1)求與之間的函數關系式及自變量的取值范圍.

(2)汽車距離C站20千米時已行駛了多少時間？

Answer 1

【答案】(1)當0≤x≤3時y=100x；當3＜x≤4時y=120x-60；(2)h.

【解析】

（1）根據函數圖象設出一次函數解析式，運用待定系數法求出解析式即可；

（2）由圖可知，當汽車距離C站20千米時，y=400，代入解析式，求出時間即可.

解：（1）由圖像可知，第一段函數為正比例函數，設為，則

把點（1，100）代入，解得：，

∴，

當y=300時，有，解得：；

∴第一段函數解析式為：（）；

設第二段函數為，

把點（3，300）和（4，420）代入，得：

，解得：，

∴（）；

（2）由圖可知，當汽車距離C站20千米時，，

∴，

解得：，

∴汽車距離C站20千米時已行駛了小時.