Question

【題目】某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了部分學生平均每天的課外閱讀時間，并根據調查結果制成被調查學生人數的統計圖表如下，但信息不完整．

時間(小時)	0.5	1	1.5	2
人數	2		5	3

請根據所提供信息，解決下列問題：

（1）求扇形統計圖中，讀書時間為“2小時”部分的圓心角的度數．

（2）通過計算估計全校每個學生平均每天的課外閱讀時間．

（3）從被調查的課外讀書時間最少和最多的學生中，隨機抽2個學生進行訪談，求各抽到1人的概率．

Answer 1

【答案】（1）72°；（2）1.3小時；（3）

【解析】

（1）用360°乘以閱讀時間為2小時的部分所占的比例即可．

（2）先求出被調查學生人數，再求出閱讀時間為1小時的人數，即可求出被調查學生的課外閱讀時間，據此估計可全校每個學生平均每天的課外閱讀時間．

（3）用列表求出一共有多少種等可能的結果，看各抽到1人有幾種結果，即可確定各抽到1人的概率．

（1）∵閱讀時間為2小時的人數占20%，

∴其圓心角為360°×20%=72°．

（2）∵閱讀時間為2小時的人數為3人，占20%，

∴被調查學生人數為=15，

∴閱讀時間為1小時的人數為15-(2+5+3)=5，則每個學生課外平均閱讀時間為：

(小時)

∴估計全校每個學生平均每天的課外閱讀時間為1.3小時．

（3）設閱讀時間最少的2人為A1，A2，閱讀時間最多的3人為B1，B2，B3，列表為：

第二個人 第一個人	A1	A2	B1	B2	B3
A1	―	(A1A2)	(A1B1)	(A1B2)	(A1B3)
A2	(A2A1)	―	(A2B1)	(A2B2)	(A2B3)
B1	(B1A1)	(B1A2)	―	(B1B2)	(B1B3)
B2	(B2A1)	(B2A2)	(B2B1)	―	(B2B3)
B3	(B3A1)	(B3A2)	(B3B1)	(B3B2)	―

共有20種等可能的結果，其中各抽到1人的抽法有12種，則各抽到1人的概率．