Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，正△AOB的邊長為2，設直線x=t（0≤t≤2）截這個三角形所得位于此直線左方的圖形的面積為y，則y關于t的函數圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①∵l∥y軸，△AOB為等邊三角形，

∴∠OCD=30°，

∴OD=t，CD= t；

∴S△OCD= ×OD×CD

= t2（0≤t≤1），

即y= t2（0≤t≤1）．

故此時y與t之間的函數關系的圖象應為開口向上的二次函數圖象；②∵l∥y軸，△AOB為等邊三角形

∴∠CBD=30°，

∴BD=2﹣t，CD= （2﹣t）；

∴S△BCD= ×BD×CD= （2﹣t）2（1＜t≤2），

即y= ﹣ （2﹣t）2（1＜t≤2）．

故此時y與t之間的函數關系的圖象應為開口向下的二次函數圖象，

所以答案是：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的圖象的相關知識，掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點．