Question

【題目】為了迎接新中國(guó)成立六十周年，某中學(xué)九年級(jí)組織了《祖國(guó)在我心》征文比賽，共收到一班、二班、三班、四班參賽學(xué)生的文章共100篇(參賽學(xué)生每人只交一篇)，下面扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了各班參賽學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比情況(尚不完整)．比賽一、二等獎(jiǎng)若干，結(jié)果全年級(jí)25人獲獎(jiǎng)，其中三班參賽學(xué)生的獲獎(jiǎng)率為20％，一、二、三、四班獲獎(jiǎng)人數(shù)的比為6∶7∶a∶5．

(1)填空：①四班有______人參賽，α＝______°．

②a＝______，各班獲獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)的眾數(shù)是______．

(2)獲一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的學(xué)生每人分別得到價(jià)值100元、60元的學(xué)習(xí)用品，購(gòu)買這批獎(jiǎng)品共用去1900元，問一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)分別是多少?

Answer 1

【答案】(1)①25，90°；②7，7；(2)10，15．

【解析】

（1），①，先用1減去其它三班所占的百分率，即可得到四班所占的百分率；

用四班所占的百分率乘以總數(shù)即可求出四班參賽人數(shù)，再用所占百分率乘以360°就得到α的度數(shù)；

②先求出三班的參數(shù)人數(shù)，繼而乘以獲獎(jiǎng)率即可求出三班獲獎(jiǎng)的人數(shù)，再根據(jù)四個(gè)班獲獎(jiǎng)人數(shù)比，求出x的值，至此可得到各班獲獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)的眾數(shù)；

（2），設(shè)獲一二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)分別為x，y，根據(jù)共有25人和共用去1900元，可以列方程組即可求得答案.

1）①1-20%-20%-35%=25%，

則（4）班參賽人數(shù)有100×25%=25（人），

α=360×25%=90°；

②（3）班參賽人數(shù)有100×35%=35（人），

獲獎(jiǎng)?wù)哂?/span>35×20%=7（人），

因?yàn)椋?/span>1）（2）（3）（4）班獲獎(jiǎng)人數(shù)為6:7:x:5，所以x=7，

即一、二、三、四班獲獎(jiǎng)人數(shù)分別為6，7，7，5．

所以各班獲獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)的眾數(shù)是7；

（2）設(shè)獲一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)分別為x，y，則

x+y=25100 x+60y=1900，

解得：x=10，y=15.

答：獲一、二等獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)分別為10人，15人.