Question

【題目】某商店經(jīng)營一款新電動玩具，進貨單價是30元。在1個月的試銷階段，售價是40元，銷售量是400件.根據(jù)市場調(diào)查，銷售單價若每再漲1元，1個月就會少售出10件.

（1）若商店在1個月獲得了6000元銷售利潤，求這款玩具銷售單價是定為多少元的，并考慮了顧客更容易接受．

（2）若玩具生產(chǎn)廠家規(guī)定銷售單價不低于43元，且商店每月要完成不少于350件的銷售任務，求商店銷售這款玩具1個月能獲得的最大利潤．

Answer 1

【答案】（1）50元/件 （2）5250元

【解析】

（1）設單價定為元/件．則銷量為，根據(jù)總利潤=單件的利潤×銷量列出方程求解即可；

（2）根據(jù)玩具生產(chǎn)廠家規(guī)定銷售單價不低于43元，且商店每月要完成不少于350件的銷售量求出x的取值范圍，繼而利用二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可．

（1）設單價定為元/件．則銷量為．由題意，得

．

即．

整理，得．

解得，．

銷售單價是定為50 元/件，顧客更容易接受．

（2）由，得．

又．．

銷售利潤

．

，對稱軸．

當時， 隨增大而增大．

當時，

商場銷售這款玩具1 個月能獲得的最大利潤為5250 元．